乗り換え完了しました!
夜中にDNSの変更を行ったため、日中に新しいサーバーのIPに切り替わってしまい、ドメインの解決が出来なくなったりもしていましたが、帰ってきて正しく設定してやり上手く表示されるようになりました。土日に作業するのが正解のようです。
困ったのが、仕事の備忘録として使っているWIKIもツールを使ってコピーしたのですが、なぜかファイルの属性が変わってしまっていました。また設定し直さなければならなかったのがちょっと面倒でした。
結果として、乗り換え成功！…のような気がします。動作が前よりキビキビ動くようになったような印象です。しばらく使ってみて何も起こらなければいいですがお試し期間が5日しかないのでそのまま乗り換えようと思います。（DNSの設定を戻すのが面倒なだけです。）
参考までに私が乗り換えたサーバーはCORE-MINIサービスのサーバー「m5.coreserver.jp」です。価格帯が同じなのでこちらを使ってみます。ダメであれば＋200円してもうワンランク上だけあげてみようかと思っています。低価格のレンタルサーバーはだいたい400円ぐらいが相場のようですので。
関係ないですが写真は沖縄で撮影した、サーフィンの様子。沖縄ではボートのオールのような道具を使用するんですね。珍しい光景でした。
追記：
ブログを書くのに使っている「Windows Live Writer」の画像アップロードのFTP設定も変更が必要になりました。いろいろ面倒ですね…。
追記２：
しばらく使ってみたのですが、FTPのスピードは格段に速くなりました！
